Prognose mit Zeitreihenanalyse Was ist Prognose Die Prognose ist eine Methode, die in der Zeitreihenanalyse umfassend eingesetzt wird, um für eine bestimmte Zeitspanne eine Ansprechvariable wie Monatsgewinn, Bestandsentwicklung oder Arbeitslosigkeit vorherzusagen. Prognosen basieren auf Mustern in bestehenden Daten. Zum Beispiel kann ein Lagerverwalter modellieren, wie viel Produkt zu bestellen für die nächsten 3 Monate auf der Grundlage der letzten 12 Monate der Aufträge. Sie können eine Vielzahl von Zeitreihenmethoden wie Trendanalyse, Zerlegung oder einzelne exponentielle Glättung verwenden, um Muster in den Daten zu modellieren und diese Muster in die Zukunft zu extrapolieren. Wählen Sie eine Analysemethode aus, ob die Muster statisch (konstant über die Zeit) oder dynamisch (Veränderung über die Zeit), die Art der Trend - und Saisonkomponenten und wie weit Sie vorher prognostizieren möchten. Bevor Sie Prognosen erstellen, passen Sie mehrere Kandidatenmodelle an die Daten an, um zu bestimmen, welches Modell am stabilsten und genau ist. Prognosen für eine gleitende Durchschnittsanalyse Der Anpassungswert zum Zeitpunkt t ist der nicht zentrierte gleitende Durchschnitt zum Zeitpunkt t -1. Die Prognosen sind die angepassten Werte am Prognoseursprung. Wenn Sie 10 Zeiteinheiten prognostizieren, wird der prognostizierte Wert für jedes Mal der passende Wert am Ursprung sein. Für die Berechnung der gleitenden Mittelwerte werden Daten bis zum Ursprung verwendet. Sie können die lineare Bewegungsdurchschnittsmethode verwenden, indem Sie fortlaufende gleitende Mittelwerte berechnen. Die Linear Moving Averages Methode wird oft verwendet, wenn es einen Trend in den Daten. Zuerst berechnen und speichern Sie den gleitenden Durchschnitt der Originalreihe. Dann wird der gleitende Durchschnitt der zuvor gespeicherten Spalte berechnet und gespeichert, um einen zweiten gleitenden Durchschnitt zu erhalten. Bei der naiven Prognose ist die Prognose für die Zeit t der Datenwert zum Zeitpunkt t -1. Mit gleitenden Durchschnitt Verfahren mit einem gleitenden Durchschnitt der Länge ein gibt naive Prognose. Prognosen für eine einzelne exponentielle Glättungsanalyse Der eingepasste Wert zum Zeitpunkt t ist der geglättete Wert zum Zeitpunkt t-1. Die Prognosen sind der passende Wert am Prognoseursprung. Wenn Sie 10 Zeiteinheiten prognostizieren, wird der prognostizierte Wert für jedes Mal der passende Wert am Ursprung sein. Für die Glättung werden Daten bis zum Ursprung verwendet. In naiver Prognose ist die Prognose für die Zeit t der Datenwert zum Zeitpunkt t-1. Führen Sie einzelne exponentielle Glättung mit einem Gewicht von einem zu tun naive Prognose. Prognosen für eine doppelte exponentielle Glättungsanalyse Die doppelte exponentielle Glättung nutzt die Pegel - und Trendkomponenten, um Prognosen zu generieren. Die Prognose für m Perioden, die vor einem Zeitpunkt t liegen, ist L t mT t. Wobei L t der Pegel ist und T t der Trend zur Zeit t ist. Für die Glättung werden Daten bis zur Prognoseursprungzeit verwendet. Prognosen für Winters-Methode Die Winters-Methode verwendet die Pegel-, Trend - und Saisonkomponenten, um Prognosen zu generieren. Die Prognose für m Perioden vor einem Punkt zum Zeitpunkt t ist: wobei L t der Pegel ist und T t der Trend zum Zeitpunkt t ist, multipliziert mit (oder addiert für ein additives Modell) die saisonale Komponente für den gleichen Zeitraum von der vorheriges Jahr. Winters Methode verwendet Daten bis zur Prognose Ursprungszeit, um die Prognosen zu generieren. Zeitreihenanalyse und Prognose Viele Arten von Daten werden im Laufe der Zeit gesammelt. Typische Beispiele sind Aktienkurse, Absatzmengen, Zinssätze und Qualitätsmessungen. Wegen der sequentiellen Natur der Daten sind spezielle statistische Verfahren erforderlich, die die dynamische Natur der Daten berücksichtigen. Statpoint Technologies Produkte bietet verschiedene Verfahren für den Umgang mit Zeitreihen-Daten: Statgraphics Web Services Run Charts Die Prozedur Run Chart zeichnet Daten in einer einzigen numerischen Spalte. Es wird davon ausgegangen, dass es sich um sequenzielle Daten handelt, die entweder aus Individuen (jeweils eine Messung zu jedem Zeitpunkt) oder aus Untergruppen (Messgruppen zu jeder Zeitperiode) bestehen. An den Daten werden Tests durchgeführt, um zu bestimmen, ob sie eine zufällige Serie repräsentieren oder ob es Hinweise auf Vermischung, Clusterbildung, Oszillation oder Trending gibt. Beschreibende Methoden Die Charakterisierung einer Zeitreihe beinhaltet die Schätzung nicht nur einer Mittel - und Standardabweichung, sondern auch die Korrelationen zwischen zeitlich getrennten Beobachtungen. Werkzeuge wie die Autokorrelationsfunktion sind wichtig, um die Art und Weise anzuzeigen, in der die Vergangenheit weiterhin die Zukunft beeinflusst. Andere Werkzeuge, wie das Periodogramm, sind nützlich, wenn die Daten Oszillationen bei bestimmten Frequenzen enthalten. Wenn eine Zeitreihe eine große Menge an Rauschen enthält, kann es schwierig sein, irgendeinen zugrunde liegenden Trend zu visualisieren. Verschiedene lineare und nichtlineare Glätter können verwendet werden, um das Signal vom Rauschen zu trennen. Saisonale Zersetzung Wenn die Daten einen starken saisonalen Effekt enthalten, ist es oft hilfreich, die Saisonalität von den anderen Komponenten in der Zeitreihe zu trennen. Dies ermöglicht es, die saisonalen Muster zu schätzen und saisonbereinigte Daten zu erzeugen. Prognose (User Specified Model) Ein gemeinsames Ziel der Zeitreihenanalyse ist die Extrapolation des vergangenen Verhaltens in die Zukunft. Die STATGRAPHICS-Prognoseverfahren umfassen zufällige Wege, gleitende Durchschnitte, Trendmodelle, einfache, lineare, quadratische und saisonale exponentielle Glättungen und parametrische Zeitreihenmodelle von ARIMA. Benutzer können verschiedene Modelle vergleichen, indem sie Proben am Ende der Zeitreihe für Validierungszwecke zurückhalten. Prognose (Automatische Modellauswahl) Falls gewünscht, können Benutzer STATGRAPHICS ein Prognosemodell für sie auswählen, indem sie mehrere Modelle miteinander vergleichen und automatisch das Modell auswählen, das ein bestimmtes Informationskriterium maximiert. Die verfügbaren Kriterien basieren auf dem mittleren quadratischen Prognosefehler, bestraft für die Anzahl der Modellparameter, die aus den Daten abgeschätzt werden müssen. Eine allgemeine Anwendung dieses Verfahrens in Six Sigma ist es, ein ARIMA-Modell auszuwählen, auf dem ein ARIMA-Kontrolldiagramm basiert, das im Gegensatz zu den meisten Kontrolldiagrammen keine Unabhängigkeit zwischen aufeinanderfolgenden Messungen annimmt. In solchen Fällen kann der Analytiker wählen, nur Modelle der ARMA (p, p-1) Form, die Theorie schlägt vorstellen kann viele dynamische Prozesse zu charakterisieren.
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